ジャンル
Fragmentary Texts
引用方式
chapter.section
チャンク数
29
§1.1–§13.1
対訳文数
2,002
日本語 571 · English 438 · 简体中文 364 · 한국어 629
底本
Euclid. Euclidis Opera Omnia, Volume 8. Menge, Heinrich, editor. Leipzig: Teubner, 1916.
原文データ出典
Open Greek and Latin · CC BY-SA 4.0
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要旨
本作は、古代ギリシアの数学者エウクレイデスの、今日では散逸してしまった一連の幾何学著作を、古代の注釈家たちの引用や部分的な写本に基づいて再構成した断片集です。作品はまず、図形の分割を扱う『分割について』や、初心者が幾何学的な誤謬を見抜くための教育的著作『偽証明の書』の紹介から始まります。続いて、本書の核心部分として、作図と定理の中間に位置する概念を扱った『ポリス（マ）集』の内容が、パッポスによる膨大な補助定理の証明とともに詳細に展開されます。ここでは、点の共線性（同一直線上にあること）や複雑な比の合成、円と直線の幾何学的関係を示す高度な命題群が並びます。後半では、平面から空間へと議論を拡張する『曲面上の軌跡』が扱われ、放物線や楕円などの円錐曲線を描く点の軌跡の作図と証明が示されます。最後は、アルキメデスやアポロニオスらの記述を通じて『円錐曲線論』の命題が紹介され、古代幾何学の精緻な分析と総合の手法が示されます。