デドメナ

Euclid. Euclidis Opera Omnia, Volume 6. Menge, Heinrich; Heiberg, J.L, editors. Leipzig: Teubner, 1896.

Open Greek and Latin · CC BY-SA 4.0

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本作は、幾何学において「何かが与えられている（データ）」とはどういうことか、そしてそれによって他の何が決定されるかという条件と帰結の関係を追究した数学書です。直線の長さ、角の大きさ、面積、比率、位置などが既知であるときに、それらと関連する他の幾何学的要素もまた決定可能であることを、一連の命題と厳密な証明を通じて論じます。議論は最も基礎的な定義から始まり、直線や角の性質、さらには三角形や四辺形などの平面図形における関係性へと進んでいきます。作品の中盤から後半にかけては、二つの直線が挟む角やそれぞれの直線上の正方形の差など、より複雑な関係が与えられた場合に、それぞれの直線そのものがどのように決定されるかといった具体的な課題や関連する補題が証明されます。最終的に、さまざまな幾何学的状況における決定可能性を網羅的に体系化し、幾何学的分析の強固な基礎を提示します。