← エウクレイデス

エウクレイデス · Euclid

原論

Elements

ギリシア語原文（原典）と日本語・英語・中国語・韓国語の対訳・語釈を、全文無料・登録不要で公開しています。

§1.def.1-1.def.23 から読む →作品全体を PDF
範囲–範囲を PDF
目次へジャンプ
ジャンル
Philosophy
引用方式
book.type.number
チャンク数
316
§1.def.1-1.def.23–§13.prop.18#3
対訳文数
32,783
日本語 10016 · English 6172 · 简体中文 6408 · 한국어 10187

底本

Euclid. Euclidis Opera omnia, Vols. 1-5. Heiberg, Johan Ludvig, editor. Leipzig: Teubner, 1883-88.

原文データ出典

Perseus Digital Library · CC BY-SA 4.0

Humanitext がクローン・再構成し、継続的に更新しています。

要旨

本作は、平面および空間における幾何学と、数に関する基礎的な法則を論理的に体系化した数学書です。全編を通じて、少数の定義、公準、公理から出発し、厳密な証明を積み重ねていく論証形式がとられています。前半では、平面図形の性質やピタゴラスの定理、円と内接・外接多角形の作図が扱われ、さらに独自の比例論を用いて図形の相似が探究されます。中盤では数論が展開され、約数や素数の性質、等比数列や完全数の理論、そして通約不可能な無理線分の複雑な分類へと議論が進みます。後半の立体幾何学では、空間内の平面や平行六面体の体積、さらに取り尽くし法を用いた円錐や球の体積比が証明されます。そして最終的には、黄金比（外中比）の性質を応用して、球に内接する5つの正多面体を幾何学的に構成し、それら以外に正多面体が存在しないことを証明して本書は締めくくられます。

目次

316 チャンク

引用方式：book.type.number

第1巻§1.def.1-1.def.23 – §1.prop.47-1.prop.48 · 24 チャンク
第2巻§2.def.1-2.def.2 – §2.prop.13-2.prop.14 · 10 チャンク
第3巻§3.def.1-3.def.11 – §3.prop.37 · 22 チャンク
第4巻§4.def.1-4.def.7 – §4.prop.15-4.prop.16 · 11 チャンク
第5巻§5.def.1-5.def.18 – §5.prop.24-5.prop.25 · 15 チャンク
第6巻§6.def.1-6.def.5 – §6.prop.33 · 27 チャンク
第7巻§7.def.1-7.def.22 – §7.prop.37-7.prop.39 · 18 チャンク
第8巻§8.prop.1 – §8.prop.23-8.prop.27 · 18 チャンク
第9巻§9.prop.1-9.prop.3 – §9.prop.36#2 · 14 チャンク
第10巻§10.def1.1-10.def1.4 – §10.prop3.114-10.prop3.115 · 80 チャンク
第11巻§11.def.1-11.def.28 – §11.prop.38-11.prop.39 · 28 チャンク
第12巻§12.prop.1 – §12.prop.18 · 26 チャンク
第13巻§13.prop.1 – §13.prop.18#3 · 23 チャンク