アルキメデスの牛の問題

Archimedes. Archimède, Volume 3. Mugler, Charles, editor. Paris: Les Belles Lettres, 1971.

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本作は、シラクサの数学者アルキメデスがアレクサンドリアのエラトステネスに送ったとされる、太陽神ヘリオスの牛の総数を求める極めて難解な数学パズルです。全体は詩の形式で綴られた問題文と、その計算結果を示す古代の註釈から構成されています。詩の中では、シチリア島で飼育されている四つの色（白、黒、斑、黄）の牡牛と牝牛の頭数の関係が、一連の連立一次方程式として提示されます。さらに、特定の色の牛の合計が完全平方数や三角数を形成しなければならないという、より高度な条件が追加され、問題は巨大な整数解を要求するものへと発展します。後半の註釈部分では、この複雑な計算に対する具体的な数値が示され、古代の数学的探求の深さを今に伝えています。