ジャンル
Philosophy
引用方式
chapter
チャンク数
7
§1-3–§15
対訳文数
751
日本語 201 · English 167 · 简体中文 167 · 한국어 216
底本
Archimedes. Archimède, Volume 3. Mugler, Charles, editor. Paris: Les Belles Lettres, 1971.
原文データ出典
Open Greek and Latin · CC BY-SA 4.0
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要旨
本書は、円、弦、接線、およびそれらから構成される特殊な平面図形に関する15の命題と証明を収録した平面幾何学の古典的著作です。各命題は、幾何学的な図形の構成と定理の提示、そして厳密な証明の順で進められます。序盤では円や弦、垂線に関する基本的な相等関係を扱った後、中盤では「アルベロス（靴屋のナイフ）」と呼ばれる、半円の中に2つの半円を内接させた特異な図形の面積や、そこに内接する円の性質を証明します。後半では、円内の直交弦、接線と割線の幾何学的性質、そして3つの半円からなる「サリノン（塩入れ）」の面積に関する等価性を証明します。最終章では、半円に内接する正五角形の幾何学的性質から、線分が外中比（黄金比）に分割されるという系を導き出します。複雑な図形の面積や比の関係を巧妙な証明によって解き明かす、古代幾何学の精緻な論理を示す作品です。