円周の測定

Archimedes. Archimède, Volume 1. Mugler, Charles, editor. Paris: Les Belles Lettres, 1970.

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本書は、古代ギリシアの数学者アルキメデスによる、円の面積と円周に関する数学的定理を証明した著作です。全3章（3つの命題）から構成され、直感的かつ厳密な幾何学的手法を用いて、円の基本的性質を明らかにします。冒頭では、円の面積が、半径を高さ、円周を底辺とする直角三角形の面積に等しいことが証明されます。続く部分では、円とその外接正方形の面積比の具体的な近似値が提示されます。そして後半では、円に外接および内接する正96角形を逐次計算することにより、円周と直径の比（円周率）の範囲を厳密に算定します。この計算により、比の値が「3と71分の10」より大きく「3と7分の1」より小さいという範囲が示され、本書は結論に至ります。